01 / 正文
符號序列與日期是兩層問題
六十干支首先給出一張循環標籤表。知道某項在表中排第幾，仍不足以知道它對應哪一天。要接到實際曆日，還需一個可靠的基準日期、計時單位和連續計算方法。相同干支可以在不同輪次出現，記錄時需保留更大的時間範圍。
02 / 正文
序號與移動步數
表中通常使用一至六十的序號，程序計算常從零開始。把甲子寫作索引零時，順推一位得到索引一的乙丑；若把甲子計作第一項，數到第二項也得到乙丑。兩種記錄可以兼容，但不能在同一步中途換算而不說明。
03 / 正文
不在循環中的組合
兩列同步前進時，天干與地支在各自列表中的序號奇偶一致。十乘十二雖然有一百二十種任意配對，這種同步生成法只走到其中六十種。發現一個不在表內的組合時，先查抄寫、序號與材料的實際用途，不要直接補成最相近的一項。
推演示例
先驗算，再附上單位
練習只給定甲子作為起點和順推十二步，不指定任何真實日期。
天干移動十二步，相當於一整輪加兩步，落到丙。
地支移動十二步完成一整輪，回到子。合起來是丙子。
結果在全表中為第十三項。記錄寫“序列順推十二步”，暫不寫十二年或十二日。
只有確定輸入單位後，移動步數才可以解釋為相應時間間隔。
PRACTICE / REFLECTION
練習與解析
01為什麼十步和十二步都不能讓兩列同時歸位？
查看參考解析
十步只讓十干歸位，十二步只讓十二支歸位。共同迴繞要求步數同時被十和十二整除，最小正值為六十。
02只寫“甲子日”，能否確定公曆日期？
查看參考解析
不能。該標籤不斷重複，需要年代範圍及可靠曆日對應資料。資料不足時保存候選日期，不任選一個填入。
容易混淆之處
年、月、日、時的干支不能僅靠同一張表互相換算；每一種應用還涉及自己的起點和邊界。
本單元成果
三份順逆推記錄、一項無效組合說明，以及一張保留時間單位的輸入卡。
REFERENCES
研讀依據
表二 · 六十干支表
核對干支順序；本單元不提供實際日期的干支換算。說明核對：2026-10-24。課程例題、記錄模板與解析為本站編寫；虛構輸入不作為歷史事件或效驗案例。外部引用不表示機構合作。
SEQUENCE / PRACTICE
六十干支：讓循環看得見
將十干與十二支各自排成固定次序，從甲與子開始，兩列每次同步移動一位。到達各列末尾後分別回到首位，就得到六十組干支。下方表格可與香港天文臺《天干和地支》的表二核對。
從起點出發，兩列同時歸位所需的最少正步數，是 10 與 12 的最小公倍數 60。這個過程只會產生奇數序號配奇數序號、偶數序號配偶數序號的組合；因此，任意挑一個幹再任意挑一個支，並不一定在此序列中。
正數順推，負數逆推；0 保留起點。範圍 −9999 至 9999，起點不計為一步。
癸亥 + 1 → 甲子
十天干
- 1甲
- 2乙
- 3丙
- 4丁
- 5戊
- 6己
- 7庚
- 8辛
- 9壬
- 10癸
十二地支
- 1子
- 2丑
- 3寅
- 4卯
- 5辰
- 6巳
- 7午
- 8未
- 9申
- 10酉
- 11戌
- 12亥
計算過程
表中序號為 1–60，計算索引為 0–59。餘數保持在 0–59 之間；最後加 1 還原為表中序號。
- 起點
- 60 − 1 = 59
- 移動步數
- 59 + (1) = 60
- mod 60
- 60 = 60 × (1) + 0
- 表中序號
- 0 + 1 = 1 · 甲子
六十干支全表
金線標出起點，深綠色標出當前結果。
- 01甲子
- 02乙丑
- 03丙寅
- 04丁卯
- 05戊辰
- 06己巳
- 07庚午
- 08辛未
- 09壬申
- 10癸酉
- 11甲戌
- 12乙亥
- 13丙子
- 14丁丑
- 15戊寅
- 16己卯
- 17庚辰
- 18辛巳
- 19壬午
- 20癸未
- 21甲申
- 22乙酉
- 23丙戌
- 24丁亥
- 25戊子
- 26己丑
- 27庚寅
- 28辛卯
- 29壬辰
- 30癸巳
- 31甲午
- 32乙未
- 33丙申
- 34丁酉
- 35戊戌
- 36己亥
- 37庚子
- 38辛丑
- 39壬寅
- 40癸卯
- 41甲辰
- 42乙巳
- 43丙午
- 44丁未
- 45戊申
- 46己酉
- 47庚戌
- 48辛亥
- 49壬子
- 50癸丑
- 51甲寅
- 52乙卯
- 53丙辰
- 54丁巳
- 55戊午
- 56己未
- 57庚申
- 58辛酉
- 59壬戌
- 60癸亥
四道自檢題
01 · 從第 60 位癸亥順推 1 步，得到什麼？
參考解析
得到第 1 位甲子。天干的癸回到甲，地支的亥回到子，兩列同時迴繞。這裡記錄的是序列位置，尚未指定年月日時。
02 · 從甲子逆推 1 步與順推 59 步，結果是否相同？
參考解析
都得到第 60 位癸亥，兩種路徑相差一整輪。結果位置相同，移動步數與經過的路徑仍有區別；研究記錄應同時保存起點和步數。
03 · 甲子順推 10 步後，為什麼仍是甲，卻不再是子？
參考解析
十干完成一輪，回到甲；十二支只移動了十步，落在戌，所以結果為第 11 位甲戌。要讓兩列同時回到起點，需要移動 10 和 12 的共同倍數步。
04 · “從甲子起數第 10 項”與“從甲子順推 10 步”有什麼差別？
參考解析
前者把甲子計作第 1 項，只移動 9 步，得到第 10 位癸酉；後者移動 10 步，得到第 11 位甲戌。閱讀規則時，應先明確起點是否計數。
練習記錄應包含：起點干支、起點序號、步數、計數約定與結果。這個實驗處理序列關係；換算實際日期時，還需要曆法、基準日期和邊界約定。
個人自學記錄，不作為成績、能力評價或證書。
所屬研習路徑
曆法：干支、節氣與邊界三式：從器物到程序編輯性研習資料 · 2026-10-24